Bruce Eder của AllMusic đánh giá Close to You đạt 4 sao trên thang 5 sao và gọi đây là một album "[sử dụng những chất liệu] mạnh mẽ đến ngạc nhiên". Bên cạnh ca khúc chủ đề và "We've Only Just Begun", Eder còn đánh giá cao giọng hát của Karen và phần cải biên của Richard trong các ca khúc "Maybe It's You", "Crescent Noon" và "Mr. Guder". Bản hát lại ca khúc "Help" của The Beatles được đánh giá là "thiếu tính sáng tạo", mặc dù phần thể hiện giọng hát của Karen lại được Eder nhận xét là "gây thích thú". Ca khúc cuối cùng trong album, "Another Song", được Eder nhìn nhận là một sự nỗ lực nghiêm túc để tạo ra âm thanh của nhạc rock. Dù rằng Karen đã chơi trống rất "sôi nổi" trong cả bài hát, song Eder lại cho rằng giọng hát của cô mới là thứ nổi bật hơn hẳn. Ông cũng bình luận rằng bất chấp bối cảnh chính trị hỗn loạn tại Hoa Kỳ vào năm 1970, cũng như thái độ tiêu cực của báo chí nhạc rock và những thính giả thích chính trị đối với The Carpenters, Close to You vẫn đạt được thành công lớn về mặt thương mại.[2]

Tại Giải Grammy lần thứ 13 tổ chức vào năm 1971, Close to You nhận được đề cử ở hạng mục Album của năm.[4] Vào năm 2003, Close to You được xếp ở vị trí thứ 175 trong ấn bản đầu tiên của Danh sách 500 album vĩ đại nhất mọi thời đại của Rolling Stone.[5] Album vẫn giữ được vị trí này trong ấn bản năm 2012 của Danh sách.[1] Rolling Stone khen ngợi "(They Long to Be) Close to You" và "We've Only Just Begun" là hai trong số những bản ballad hay nhất trong sự nghiệp của The Carpenters.[5] Tạp chí cũng nhận định rằng "sự thanh lịch và mộc mạc" của hai bài hát này đã để lại ảnh hưởng tới nhiều ban nhạc indie "ngầu hơn và [có hình ảnh] lôi thôi lếch thếch hơn" so với The Carpenters.[1][5]